Question

Care este a 1000-a cifră a numărului N=369121151821....99102105.....20102013 ?

Answer 1

N=3 6 9 12 15 18 21....99 102 105 .....2010 2013

Sunt multiplii lui 3: de la 1•3 pana la 671•3

Numere de o cifra:

1•3, 2•3, 3•3;  3 numere

Numere de doua cifre:

4•3, 5•3, 6•3,….,33•3; 33-4+1=30 de  numere de doua cifre

Numere de trei cifre:

34•3, 35•3, 36•3,….,333•3; 333-34+1=300 de  numere de 3 cifre

Pentru multiplii de 1, doua si 3 cifre s-au folosit: 3+2•30+3•300=963 de cifre

1000-963=37 cifre au ramas pentru multiplii lui 3   de 4 cifre

37:4=9 rest 1

=> Sunt 9 numere de 4 cifre (multiplii lui 3) si prima cifra de la al 10-lea numar de 4 cifre.

334•3, 335•3, 336•3, 337•3, 338•3, 339•3, 340•3, 341•3, 342•3, si prima cifra de la 443•3

1002, 1005, 1008, 1011, 1014, 1017, 1020, 1023, 1026, 1

1 este cifra de pe locul 1000