Question

Care este aria unui romb cu latura de 12√2 si unghiu de 120°

Answer 1

--  rombul are 2 unghiuri cu măsura 120 grade și 2 unghiuri cu măsura 60 grade; ⇒
⇒ Δ format din 2 laturi și diagonala mică = Δ echilateral ⇒ d = l = 12√2
--  dacă D∧d = {O}  (D si d sunt cele 2 diagonale)
--  Δ AOB  = Δ dreptunghic  (A , B sunt 2 arfuri vecine ale rombului)
AB = l = 12√2    AO = d/2 = 6√2    (D/2)² = l² - (d/2)² = 288 - 72 = 216    D/2 = 6√6
D = 12√6
--  A = D·d /2 = 12√6 ·12√2 /2 = 144√3 cm²