Question

Care este cea mai mare valoare posibila a produsului a doua numere naturale cu suma 8?Dar a doua numere cu suma 12?

Ajutor!!! Va rogg!!❤️

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Suma a doua numere este maxima, daca alegem termenii de mijloc, la suma para, termenii sa  fie jumatatea sumei.

x+y=8    ⇒max 4·4=16

x+y=12    ⇒max 6·6=36 (5·7=35...)

Answer 2

Notăm cele două numere cu t și q

$\it t+q=8 \Rightarrow q=8-t\ \ \ \ \ \ (1)\\ \\ (1) \Rightarrow t\cdot q=t(8-t)=8t-t^2=-t^2+8t.\\ \\ Vom\ considera\ func\c{\it t}ia\ f(t)=-t^2+8t \\ \\ \ \ Maximul\ acestei\ func\c{\it t}ii\ are\ loc\ pentru \ \ t=-\dfrac{8}{-2}=4\ \ \ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow q=8-4=4$

Așadar, valoarea maximă a produsului se realizează pentru t = q = 4