Question

Care este cel mai mare divizor de doua cifre al numărului n=aba+bab daca a,b sunt cifre nenule de aceeași paritate.VA ROG REPEDE DAU COROANA​

Answer 1

n=aba+bab

n=101a+10b+101b+10a

n=111a+111b

n=111(a+b); a+b=2k; au aceeasi paritate

n=111•2k=222•k

n=2•3•37•k

cel mai mare divizor de doua cifre=2•37=74

(orice nr natural  mai mare decat 2 inmultit cu 37=> un nr de 3 cifre, deci nu convine.)

Answer 2

Răspuns:

74

Explicație pas cu pas:

n=aba+bab=100a+10b+a+100b+10a+b=111a+111b=111·(a+b)=37·3·(a+b)

Daca a,b sunt cifre nenule de aceeași paritate, pentru a forma  cel mai mare divizor de doua cifre al numărului n, luam a=9 si b=7. Atunci a+b=16, iar 3·(a+b)=3·16=48.

48=2·24

Ontinem n=37·3·2·24=(37·2)·(3·24)=74·72