Question

Care este cel mai mare numar care are cifrele distincte si este divizibil cu 11? Cu explicatie va rog.

Answer 1

Răspuns:

9,876,524,130

Explicație pas cu pas:

criteriul de divizibilitate cu 11: diferenta dintre (suma cifrelor de pozitiile impare) si (suma cifrelor de pe pizitiile pare) se divide cu 11.

Exista 10 cifre: 0, 1, ..., 9

Daca le folosim pe toate, putem forma grupe de cite 2 cifre. Vom avea 5 grupe si suma diferentor cifrelor pe grupe ar putea fi: 1+1+3+3+3=11.

Cele mai mari cifre trebuie sa fie la inceput.

Astfel gasim numarul: 9,876,524,130

Grupele sint (98)(76)(52)(41)(30)

Iar 9,876,524,130=11×897,865,830

obs: daca este ceva neclar, da-mi de stire.

Gasirea s-a facut prin incercari.