Question

Care este cel mai mare număr
natural d pentru care fracţia de
mai jos este subunitară?Dau coroană

Answer 1

Răspuns:

485

Explicație pas cu pas:

3^5 + d < 3^6

d < 3^6 - 3^5

d < 3^5 (3 - 1)

d < 2 x 3^5

d < 2 x 243

d < 486, d ∈ N

d(max) = 485.

Answer 2

Răspuns:

d=485

Explicație pas cu pas:

Pentru ca fractia sa fie subunitara, numaratorul trebuie sa fie mai mic decat numitorul, altfel spus: 3 la puterea 5   +d < 3 la puterea 6.

Calculam 3 la puterea 5=3x3x3x3x3=243

si 3 la puterea 6= 3x3x3x3x3x3=243x3=729, deci 243+d<729 sau d<729-243 sau d<486. Cel mai mare numar d care indeplineste conditia este 485.