Care este cel mai mic nr natural care are exact 15 divizori?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
24
Avem o formula:
Daca descompunerea in factori primi a unui numar este:

Atunci numarul de divizori va fi produsul dintre fiecare exponent adunat cu 1:

Numarul de divizori e 15:

or
Avem doar un singur in care il putem scrie pe 15 ca produs de numere diferite de 1:
3 * 5
Deci exponentii e₁ si e₂ sunt 2 si 4 (am scazut 1 din fiecare factor)

p₁ si p₂ sunt numere prime. Ca numarul sa fie cat mai mic, vom alege cele mai mici doua numere prime, care sunt 2 si 3.

Cel mai mic numar care are 15 divizori este 144.
Daca descompunerea in factori primi a unui numar este:
Atunci numarul de divizori va fi produsul dintre fiecare exponent adunat cu 1:
Numarul de divizori e 15:
or
Avem doar un singur in care il putem scrie pe 15 ca produs de numere diferite de 1:
3 * 5
Deci exponentii e₁ si e₂ sunt 2 si 4 (am scazut 1 din fiecare factor)
p₁ si p₂ sunt numere prime. Ca numarul sa fie cat mai mic, vom alege cele mai mici doua numere prime, care sunt 2 si 3.
Cel mai mic numar care are 15 divizori este 144.
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă