Question

Care este cel mai mic număr care împărțit pe rând la 4 și la 7 dă resturile 3, respectiv 6 ?

Answer 1

Răspuns

27

Explicație pas cu pas:

Hai sa notam numarul cu x .

x : 4= a, rest=3

x : 7= b, rest=6

Din teorema imprtirii cu rest rezulta :

x=4a+3

x=7b+6

Adunam 1 la la cele doua ecuatii :

x+1=4a+3+1  => x+1= 4a+4 => x+1=4(a+1)

x+1=7b+6+1  => x+1= 7b+7  => x+1=7(b+1)

Din cele doua ecuatii reiese ca x+1 = [4,7] ( cel mai mic multiplu comun) . De fapt de ce reiese asta? Pentru ca cerinta ne cere sa aflam cel mai mic numar cu acea proprietate, iar cel mai mic este de fapt cmmmc . In fine , revenind  :  x+1=28 , de unde x=27

R: x=27