Care este cel mai mic numar de trei cifre ce are exact trei divizori ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
adica cel mai mic patrat de numar prim, din trei cifre
R: 121=11²
R: 121=11²
albatran:
nu am facut demonstratia completa, pt ca , pe acest site , exista o problema in care se cere sa aratam ca numerele care au EXACT trei divizori sunt patrate de numere prime;pentru ca acea problema este si rezolvata (cred ca si de catre mine) , NU am mai facut aceasta demo
Răspuns de
5
Numarul divizorilor unui numar compus se calculeaza astfel...
- descompunem in factori primi numarul : ex. N=a^m * b^n * c^p
- numarul divizorilor numarului N este (m+1)*(n+1)*(p1) ; iar bazele
puterilior a;b si c sunt nr. prime ...
In cazul acesta N= un numar de 3 cifre ...
- cel mai mic numar de 3 cifre este 100=10² adica; 100 = 2² * 5²
=> nr. divizorilor = (2+1)(2+1)=3*3 = 9 divizori ...
acest numar in cazul nostru nu ne convine !
- 11² = 11*11=121 iar numarul divizorilor numarului 11² este (2+1)=3 ...
inseamna ca, numarul cautat este 121 !!
- descompunem in factori primi numarul : ex. N=a^m * b^n * c^p
- numarul divizorilor numarului N este (m+1)*(n+1)*(p1) ; iar bazele
puterilior a;b si c sunt nr. prime ...
In cazul acesta N= un numar de 3 cifre ...
- cel mai mic numar de 3 cifre este 100=10² adica; 100 = 2² * 5²
=> nr. divizorilor = (2+1)(2+1)=3*3 = 9 divizori ...
acest numar in cazul nostru nu ne convine !
- 11² = 11*11=121 iar numarul divizorilor numarului 11² este (2+1)=3 ...
inseamna ca, numarul cautat este 121 !!
ok !
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă