Question

Care este cel mai mic număr natural care împărțit pe rand la numerele 15,20 și 24 da de fiecare data restul 5

Answer 1

n : 15 = c₁ rest 5  ⇒ n - 5= 15 × c₁

n : 20 = c₂ rest 5 ⇒ n - 5 = 20 × c₂

n : 24 = c₃ rest 5 ⇒ n - 5 = 24 × c₃

___________________________

n - 5 = c.m.m.m.c al numerelor ( 15,  20  si 24 )

15 = 3 × 5

20 = 2² × 5

24 = 2³ x 3

___________

c.m.m.m.c al numerelor ( 15,  20  si 24 ) = 2³ ×3 × 5 = 120

n - 5 = 120  ⇒  n = 120 + 5 ⇒  n = 125 → numarul

Verific:  

125 : 15 = 8 rest 5

125 : 20 = 6 rest 5

125 : 24 = 5 rest 5

Raspuns:    125 → numarul

Answer 2

a₁:15=c₁r5

a₂:20=c₂r5

a₃:24=c₃r5

a₁=15c₁+5

a₂=20c₂+5

a₃=24c₃+5

15c₁+5=20c₂+5=24c₃+5(scadem tot cu 5)

15c₁=20c₂=24c₃

c₁\c₂=15\20=3\4

c₁=3  c₂=4

c₁\c₃=15\24=5\6

c₁=5  c₃=6

c₂\c₃=20\24=5\6

c₂=5   c₃=6

a₁=15c₁+5=15x3+5

a₁=50

a₂=20c₂+5=20x4+5=

a₂=85

a₃=24c₃+5=24x6+5

a₃=149

Succes!