Question

Care este cel mai mic numar natural cu exact 30 de divizori?

Answer 1

Aceștia sunt criterii de divizibilitate .alege nr conform.

Answer 2

Daca avem nr n=(a^x)(b^y)(c^z), a,b,c nr prime

Nr divizorilor=(x+1)(y+1)(z+1)

(x+1)(y+1)(z+1)=30;  2x3x5 =30;   ca n  sa fie mai mic alegem 5x3x2

=> x+1=5, y+1=3, z+1=2=> x=4; y=2; z=1

Alegem a,b si c cele mai mici nr prime

a=2, b=3 si c=5

n= =(a^x)(b^y)(c^z)=(2^4)(3^2)(5^1)=16x9x5=720

n=720 cel mai mic nr cu 30 divizori