Care este cel mai mic număr natural pătrat perfect divizibil cu 3, 4, 5 şi 6?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 30² = 900 este cel mai mic număr natural pătrat perfect ce se divide cu 3, 4, 5 și 6
Explicație pas cu pas:
Salutare!
Ca sa aflam care este cel mai mic număr natural pătrat perfect divizibil cu 3, 4, 5 şi cu 6 ne amintim câteva criterii de divizibilitate
- Criteriul divizibilitate cu 3
Un număr este divizibil cu 3 dacă și numai dacă suma cifrelor numărului se împarte la 3.
- Criteriul divizibilitate cu 4
Un număr este divizibil cu 4 dacă și numai dacă ultimele două cifre ale numărului formează un număr ce se împarte la 4.
- Criteriul divizibilitate cu 5
Un număr este divizibil cu 5 dacă și numai dacă ultima cifră a numărului respectiv este 0 sau 5.
→ → Un număr se divide cu 6 dacă și numai dacă numărul respectiv se divide simultan cu 2 și 3
→→→ Ca numărul să se dividă cu 4 trebuie ca ultimele 2 cifre să fie {00, 04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96}, astfel alegem din cele care se divid cu 4 variantele de ultimele 2 cifrele care se pot divide și cu 5, astfel numărul nostru trebuie să se termine în 0
→→→ Observăm că numărul nostru nu poate fi un număr de 2 cifre, astfel vom caută un număr de 3 cifre care să fie pătrat perfect și să se termine în una din cele 5 variante 00, 20, 40, 60, 80
- Pătratele perfecte de 3 cifre a unui număr natural ce se termină în 00 sunt: 400 și 900
4 + 0 + 0 = 4 nu se divide cu 3
9 + 0 + 0 = 9 se divide cu 3 ⇒ 30² = 900 ce se divide cu 3, 4, 5 și 6