Question

Care este codul secret al lui Lou?
Acesta este format din trei cifre distincte: .
Media numerelor 7 și 9 este numărul 61.
Vă mulțumesc anticipat! ​

Answer 1

Răspuns:

637

Explicație pas cu pas:

___

xyz = ?  ;

___     ___       ___

yx7   +  xz9    = 61y

=> (100y + 10x + 7 + 100x + 10z +9 ) / 2 = 610 + y    I ·2

=> 100y + 110x + 10z +16 = 1220 + 2y

=> 110x + 98y + 10z = 1204

Pentru a ajunge la 1204 este nevoie ca x sau y sa fie ≥ 6

Daca x = 9 => 990 + 98y +10z = 1024 => 98y +10z = 34

y = 0 ; => z ∉N

x = 8 => 880 + 98y +10z = 1204 => 98y + 10z = 324

y = 2 => 98·2 +10z = 324 => 10z = 128  => z > 9 , imposibil

y = 3 = 98·3 + 10z =  324 => 10z = 324-294 =30 => z = 3  ; y = z , nu convine

x = 7 => 770 + 98y +10z = 1024 => 98y +10z = 254

y = 1 => 10z = 254-98 ∉N

y = 2 => 10z = 254-196 ∉N

y = 3 => 10z = 254-294 , y prea mare

x = 6 => 660 + 98y +10z = 1024 =>

98y + 10z = 364

y = 1 => z ∉N ; y = 2 => z ∉N ; y = 3 => 10z = 364-294 = 70 => z = 7

Numarul cautat este 637.