Question

Care este conditia ca graficul functiei de gradul doi sa - se intersecteze cu Ox
- sa fie tangent la Ox
- sa fie deasupra/dedesubtul lui Ox ?

Answer 1

Salut,

Pentru ca graficul funcţiei de gradul al II-lea f(x)=ax²+bx+c, a≠0 să se intersecteze cu axa OX trebuie ca ecuaţia ax²+bx+c=0 să aibă 2 soluţii, adică Δ = b² - 4ac > 0.

Pentru ca graficul funcţiei de gradul al II-lea f(x)=ax²+bx+c, a≠0 să fie tangent axei OX trebuie ca ecuaţia ax²+bx+c=0 să aibă o singură soluţie, adică Δ = b² - 4ac = 0.

Pentru ca graficul funcţiei de gradul al II-lea f(x)=ax²+bx+c, a≠0 să NU se intersecteze cu axa OX (să fie deasupra/dedesubtul axei OX) trebuie ca ecuaţia ax²+bx+c=0 să NU aibă soluţii, adică Δ = b² - 4ac < 0.

Green eyes.