Question

Care este continuarea acestui exercitiu? Va rog sa imi explicati cum ajung la rezultatul final de la f'(x)

Answer 1

f ' ( x ) = ( - x²  + 2x )  / ( x²  - x + 1 ) ²
                                          ↓ 
                                       ≠ 0  , cu  Δ = 1 - 4 = - 3 <0 
f ' ( x ) = 0  daca   - x² + 2x = 0      ⇒  - x ( x - 2) = 0      ⇒ x₁ = 0 
                                                                                      x₂ = 2
monotonia = semn pentru f ' 
x -∞                            0                  2             +∞
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f '                -              0            +    0          -        -
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f               ↓                             ↓                 ↓
monoton  descr.                      cres.            descr.
             x∈( -∞ ,0)            x∈ ( 0 , 2 )          x∈(2, +∞)