Question

Care este corect? va rog

Answer 1

Salut,

Enunțul este greșit, nicio variantă nu este corectă.

Avem formula generală:

$\displaystyle\int x^ndx=\dfrac{1}{n+1}\cdot x^{n+1}+C.$

Primitiva din enunț se descompune într-o sumă de 2 primitive:

$\displaystyle\int (2x+3\sqrt x)\cdot dx=\int 2x\cdot dx+\int 3\sqrt x\cdot dx=2\int x \cdot dx+3\int \sqrt x \cdot dx+C=\\\\=2\cdot\dfrac{1}{1+1}\cdot x^{1+1}+3\cdot\dfrac{1}{\dfrac{1}2+1}\cdot x^{\frac{1}2+1}+C=x^2+2\cdot x^{\frac{3}2}+C=x^2+2\sqrt{x^3}+C.$

Nu ai această variantă de răspuns printre opțiuni, deci enunțul este greșit.

Ai înțeles ?

Green eyes.