Question

care este derivata de ordin n la lnx ?
am nevoie derivata de ordin n la x*lnx, am aplicat formula cu combinarile dar nu gasesc derivata la lnx

Answer 1

Răspuns:

Fie $g(x)=\ln x$

Atunci

$g(x)=\displaystyle\frac{1}{x}\\g''(x)=-\frac{1}{x^2}\\g'''(x)=\frac{2}{x^3}$

Prin inducție

$g^{(n)}(x)=\displaystyle\frac{(-1)^{n+1}(n-1)!}{x^n}$

Explicație pas cu pas: