Question

Care este diferența dintre cel mai mare si cel mai mic număr natural de forma ab, știind ca: 3a+5b=51

Answer 1

3a+5b=51
5b=51-3a
5b=3(17-a) => 5b e divizibil cu 3, deci b={3,6,9}
pt b=3 => 3a+15=51
                3a=51-15
                  a=36:3; a=12, nu convine, pt ca a este cifra

pt b=6=> 3a+30=51
                3a=51-30
                  a=21:3
                  a=7
deci ab=76

pt b=9=> 3a+45=51
                3a=51-45
                  a=6:3
                  a=2
ab=29

cel mai mare ab=76
cel mai mic ab=29
 
Diferenta este:
76-29=47