Care este diferenta dintre suma primelor 1000 de numere naturale pare nenule si suma primelor 1000 de numere naturale impare ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Suma primele 1000 numere pare
2+4+6+...+2000=2(1+2+3+...+1000)=2*1000*1001/2=1.001.000
Suma primelor 2000 numere impare
1+3+5+...+2001=... A)
Se aplica formula 1+3+...+2n-1=n²
2n-1=2001=> n=2002/2=1001
revii in formula A) si obtii
1+3+...+2001=1001²
Diferenta este
1001²-1000*1001=1001(1001-1000)=1001
2+4+6+...+2000=2(1+2+3+...+1000)=2*1000*1001/2=1.001.000
Suma primelor 2000 numere impare
1+3+5+...+2001=... A)
Se aplica formula 1+3+...+2n-1=n²
2n-1=2001=> n=2002/2=1001
revii in formula A) si obtii
1+3+...+2001=1001²
Diferenta este
1001²-1000*1001=1001(1001-1000)=1001
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Arte,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă