Question

Care este diferenta dintre suma primelor1000 de nr naturale pare nenule si suma primelor1000 de nr naturale impare?

Answer 1

2 +4+ .. + 2000 =2 · ( 1 +2 +... + 1000) = 2 · ( 1 + 1000 ) ·1000 / 2 
                          = 2 · 1001 · 1000 :2 = 1001 · 1000 
1 + 3 + ... + 1999 = ( 1 + 1999) ·1000 /2 = 2000 · 1000 :2 = 1000 · 2000 :2 =
                                = 1000 · 1000
1001 · 1000 -  1000· 1000 =1000· ( 1001 - 1000) =1000 ·1 = 1000