Question

Care este diferenta dintre vectorul viteza medie si vectorul viteza instantanee?

Care este diferenta dintre viteza medie cu vector si cea fara?

Answer 1

Vectorul viteza instantanee este tangent la traiectorie.

Vectorul viteza medie uneste doua viteze instantanee, avand acelasi sens si aceeasi directie cu acceleratia medie.

Viteza medie este definita ca raportul dintre deplasare si timp, ca in formula alaturata:

$\displaystyle\overrightarrow{v_m}=\frac{\overrightarrow{\Delta r}}{\Delta t}$

Viteza instantanee este egala cu deplasarea in unitatea de timp, cand t₀ tinde spre zero.

$\displaystyle\\\overrightarrow{v_{(t)}}=\frac{\overrightarrow{\Delta r}}{\Delta t} \biggr\rvert _{t_0 \rightarrow 0}$

Uita-te la desenul din imaginea atasata.

Avem o traiectorie curbilinie, definita intr-un sistem de axe xOy.

Corpul pleaca din punctul A, la momentul t₁ si ajunge in punctul B, la momentul t₂.

r₁ si r₂ sunt vectorii de pozitie, care unesc centrul sistemului de axe cu punctul A, respectiv punctul B.

Viteza instantanee este tangenta la traiectorie, deci va forma un unghi de 90° cu vectorul de pozitie.

v₁ este viteza instantanee in punctul A, reprezentata cu verde. v₂ este viteza instantanee in punctul B, reprezentata tot cu verde.

Am adus viteza v₂ din punctul B in punctul A, folosind translația.

Vectorul vm, reprezentat cu rosu, este viteza medie, care uneste cele doua viteze instantanee.

Cu mov este reprezentata acceleratia medie (am), care are acelasi sens si aceeasi directie ca viteza medie, insa are modulul mai mic, deoarece acceleratia = viteza/timp.