Question

Care este ecuatia prin care cunoscand lungimile laturilor unui trapez sa se afle lungimile diagonalelor?

Answer 1

ducem BE⊥AD, E∈AD
ducem CF⊥AD,F∈AD
AD║BC, AD>BC
notam:
AB=L1
CD=L2
AE=x
BE=H
AD-BC=Di
in tr. ABE ⇒ L1^2=x^2+H^2
in tr.CFD ⇒ L2^2=(Di - x)^2+H^2 le scadem membru cu membru
(Di-x)^2 - x^2=L2^2 - L1^2
- 2Di.x=L2^2 - L1^2 - Di^2
x=(L1^2 - L2^2 +Di^2)/2Di

H^2=L1^2 - x^2, pitagora in ABE

AC^2=H^2+ BC^2, pitagora in ACF
BD^2=H^2+(AD-x)^2, pitagora in BED

recapitulam cunoscutele:
L1,L2 (laturile neparalele),AD,BC (baza mare si baza mica,Di definit mai sus
sper sa intelegi ce trebuie