Question

Care este formula numerelor:
5+10+15+...+n
3+6+9+...+n
2+4+6+8+...+n / 1+3+5+7+9+...+n
4+8+12+...+n

Answer 1

(primul nr+ultimul nr * cati termeni sunt ) : 2 sau supra 2 

Answer 2

1. se da factor comun 5 si apoi obtinem in paranteza suma lui Gauss
5(1+2+....+k)=5*k(k+1):2, unde k=n:5

2. se da factor comun 3 si se face la fel
3(1+2+....+m)=3*m(n+1):2, m=n:3

3. se da factor comun 2
2(1+2+....+p)=2*p(p+1):2=p(p+1), p=n:2

4. 1+3+5+9+...+n= (n+1)*nr de termeni:2
nr de termeni= (n-1):2+1

5. se da factor comun 4 
4(1+2+....+r)=4r(r+1):2=2r(r+1), r=n:4