Care este formula pentru a+a^2+a^3+...+a^n ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
3
Am atasat o fotografie
Anexe:
Răspuns de
1
S = a + a^2 + a^3 +...+ a^n
Inmultim totul cu a
a*S = a^2 + a^3 + a^4 +...+ a^(n+1)
Din a*S scadem S
a*S - S = a^2 + a^3 +...+ a^(n+1) - a - a^2 -...- a^n
(a-1)S = a^2 - a^2 + a^3 - a^3 +...+ a^n - a^n + a^(n+1) - a
(a-1)S = a^(n+1) - a
S = [a^(n+1) - a] / (a-1)
Inmultim totul cu a
a*S = a^2 + a^3 + a^4 +...+ a^(n+1)
Din a*S scadem S
a*S - S = a^2 + a^3 +...+ a^(n+1) - a - a^2 -...- a^n
(a-1)S = a^2 - a^2 + a^3 - a^3 +...+ a^n - a^n + a^(n+1) - a
(a-1)S = a^(n+1) - a
S = [a^(n+1) - a] / (a-1)
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă