Question

Care este nr care impartit la 5 si la 6 da catul 2 nr consecutive si acelasi rest??

Answer 1

a= 5·( n+1)+r = 6 · n +r       scadem peste tot  r
a-r = 5· ( n +1)= 6 · n
    5·( n +1) = 6 · n         cu 5 si 6 numere prime intre ele 
    avem doua egalitati      5 = n
                                      n+1 =6             ⇒ n=5
a -r =30
a = 30+r         conditia restului  : r < impartitorul 
deci r < 5 si r <6   ⇒      r< 5             r  ∈{ 0,1,2,3,4 }
r=0     a = 5· 6 = 6 ·5
r = 1  a = 30 +1
r= 2   a = 30 +2
r=3    a= 30 +3
r=4    a=30+4