Question

Care este nr minim si maxim de drepte care pot trece prin cate 2 puncte stiind ca avem n puncte situate intr-un plan si in afara lui inca un punct

Answer 1

   
[tex]\displaystyle\\ \texttt{Consideram toate punctele distincte.}\\ _\texttt{Numarul MINIM de drepte il avem in urmatoarea situatie:}\\ \boxed{_\texttt{Punctele din plan sunt toate coliniare.}}\\ _\texttt{In plan avem o singura dreapta iar din punctul exterior ducem}\\ _\texttt{cate o dreapta la fiecare din cele n puncte.}\\\\ \Longrightarrow~\boxed{n+1 ~\text{drepte}} [/tex]


[tex]\displaystyle\\ _\texttt{Numarul MAXIM de drepte il avem in urmatoarea situatie:}\\ \boxed{_\texttt{Oricare 3 puncte din plan sunt NEcoliniare.}}\\ _\texttt{De la oricare punct se poate duce o dreeapta la oricare punct.}\\ _\texttt{Inclusiv punctul exterior.}\\\\ \Longrightarrow~ \boxed{C_{n+1}^2 =\frac{n(n+1)}{2}~~ \text{drepte}}[/tex]