Question

Care este nr natural de trei cifre care adunat cu răsturnările sau Da suma 909

Answer 1

Numărul este 405
Sper să te ajute

Answer 2

abc + cba = 909
100 a + 10 b + c + 100 x c + 10 x b + a = 909
101 a + 101 c + 20 b = 909
⇒20 b = 0 ⇒ b = 0 
101 ( a + c) = 909 
a + c = 909 : 101 
a + c = 9

Fiind un numar de 3 cifre ⇒ a ≠ 0, c ≠ 0
Daca a = 1  ⇒ b = 9 - 1 = 8 ⇒ abc = 108, iar cba = 801 ( rasturnatul)
a = 2 ⇒ b = 9 -2 = 7 ⇒ abc = 207, iar rasturnatul = 702
a = 3 ⇒ b = 9 - 3 = 6 ⇒ abc = 306, rasturnatul = 603
a = 4 ⇒ b = 9 - 4 = 5 ⇒ numarul 405, iar inversul 504
a = 5 ⇒ b = 4 ; 504, 405
a = 6 ⇒ b = 3;  603, 306
a = 7 ⇒ b = 2;  702, 207
a = 8 ⇒ b = 1;   801,  108

Reconstituim adunarile

108 + 801 = 909
207 + 702 = 909
306 + 603 = 909
405 + 504 = 909
504 + 405 = 909
603 + 306 = 909
702 + 207 = 909
801 + 108 = 909

Raspuns: 8 solutii: 108, 207, 306, 405, 504, 603, 702, 801