Care este numarul minim si numarul maxim de drepte distincte care pot trece prin 10 puncte diferite ?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Daca unim cele 10
puncte distincte 2 cate 2, adica primul cu al doilea, apoi al doilea cu
al treilea, apoi al treilea cu al patrulea etc., vom obtine 10 drepte,
care reprezinta numarul minim de drepte distincte.
Pentru a obtine numarul maxim de drepte, unim primul punct cu al 2-lea, apoi primul cu al 3-lea, apoi primul cu al 4-lea, ..., apoi primul cu al 10-lea, apoi al 2-lea cu al 3-lea, apoi al 2-lea cu al 4-lea, ..., apoi al 2-lea cu al 10-lea, apoi al 3-lea cu al 4-lea etc. Obtinem 9+8+7+6+5+4+3+2+1 solutii, suma reprezentand o suma Gauss:
1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 9*10 ÷ 2 = 90÷2 = 45 solutii.
Pentru a obtine numarul maxim de drepte, unim primul punct cu al 2-lea, apoi primul cu al 3-lea, apoi primul cu al 4-lea, ..., apoi primul cu al 10-lea, apoi al 2-lea cu al 3-lea, apoi al 2-lea cu al 4-lea, ..., apoi al 2-lea cu al 10-lea, apoi al 3-lea cu al 4-lea etc. Obtinem 9+8+7+6+5+4+3+2+1 solutii, suma reprezentand o suma Gauss:
1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 9*10 ÷ 2 = 90÷2 = 45 solutii.
saoirse1:
Eu consider ca nr minim de drepte este1 si se obtine cand punctele sunt coliniate
Textul mentioneaza "drepte distincte care pot trece prin 10 puncte diferite", deci inclin sa cred ca se exclude varianta cu 10 puncte coliniare.
Alte întrebări interesante
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă