Question

Care este partea intreaga a lui 2× √(n(n+2)) , altfel spus a lui 2 inmultit cu radical din produsul numarului n cu numărul n+2?

Answer 1

Incadram ce se afla sub radical intre doua patrate perfecte consecutive, acestea fiind n² si (n+1)² (se poate verifica ca relatia e adevarata facand calculele).
Extragem radicalul si obtinem ca n≤ √n(n+1)<n+1
Inmultim cu 2 si oprim doar prima inegalitate (cea cu mai mic sau egal) si avem 2n ≤ decat produsul dat => Partea intreaga este 2n.