Question

Care este perioada de rotație și viteza unghiulară a acelor de ceasornic. Rezolvat

Answer 1

Să vorbim întâi despre limba mare a ceasorincului. Ea se rotește complet o dată la fiecare oră.

În fizică, o să apreciem lungimea cadranului ca fiind $2 \pi$ radiani.

Dacă în 3600 de secunde (60 de minute), limba mare parcurge $2 \pi$ radiani, atunci înseamnă că viteza limbii mari este

$v_{1} = \frac{2\pi}{t} = \frac{2\pi}{3600} = \frac{\pi}{1800} = 0.0017 \frac{rad}{s}$

Practic limba mare avansează cu 0.0017 radiani (ceea ce e destul de puțin) în fiecare secundă.
Perioada de rotație este durata în care acul face o rotație completă în jurul cadranului, egală cu 3600 de secunde.

Vorbind despre limba cea mică, ea avansează mai greu prin cadranul ceasului.

Sunt 86400 secunde într-o singură zi, ceea ce înseamnă că viteza unghiulară a acului mic este

$v_{2} = \frac{2\pi}{t} = \frac{2\pi}{86400} = \frac{\pi}{43200} = 0.00007 \frac{rad}{s}$

Perioada de rotație este din nou, timpul până când face o rotație completă pe cadran, adică 86400 secunde.

Le-am notat aici cu v1 și v2, dar notația lor se face cu omega, literă mică ( ω ).