Question

Care este probabilitatea ca,alegand la intamplare un numar natural n, dintre primele 150 de numere naturale,sa avem radical din n apartine Q

Answer 1

Daca n este patrat perfect atunci √n ∈ Q. Exemplu:

√9 = 3 (∈ Q)

√8 = 2√2 (∉ Q)

In primele 150 nr. naturale avem 13 patrate perfecte, adica:

0² = 0

1² = 1

2² = 4

...

12² = 144

Notam cu P probabilitatea ceruta.

P = nr. cazuri favorabile / nr. cazuri totale = 13 / 150 = 0,086 = 8,6%