Question

Care este probabilitatea ca, alegand o multime din multimea submultimilor nevide ale multimii formata cu elementele: 1,2,3,4,5, aceasta sa aiba un numar prim de elemente?

Answer 1

cu 5 elemente se pot forma submultimi de cate 1 element, 2, 3, 4 sau 5 elemente
-submultimile care indeplinesc conditiile din problema sunt acelea care un nr. de elemente ce este un numar prim.In cazul nostru numere prime sunt 1,2,3,5
-cu cate un element se pot forma 5 submultimi
cu cate 2 elemente se pot forma Combinari de 5 luate cate 2=5! / (2!*3!)=10
-cu cate trei elemente se pot forma Combinari de 5 luate cate 3=5! / (3!*2!)=10
cu cate 4 elemente se pot forma Combinari de 5 luate cate 4=5! / (4!*1!)=5
cu cate 5 elemente se pot forma Combinari de 5 luate cate 5=5! / (5!*0!)=1
Deci cazuri favorabile sunt 1+10+10+1=22
iar nr total de submultimi=1+10+10+5+1=27
P=nr cazuri favorabile/ numar total caz=22/27