Question

Care este probabilitatea ca alegând o submultime nevida din multimea submultimilor nevide a lui A , aceasta sa contina cel mult 3 elemente? Unde A ={0,1,2,3,4,5,6} ajutor, va rog!

Answer 1

Salut,

Numărul de cazuri posibile este numărul de submulțimi ale mulțimii A, care mulțime A are 6 elemente, deci mulțimea A are 2⁶ = 64 de submulțimi.

Îți reamintesc că la o submulțime elementele se scriu o singură dată și se scriu în ordine crescătoare, dacă avem cel puțin 2 elemente.

Submulțimile cu cel mult 3 elemente pot avea un element, SAU două elemente, SAU 3 elemente.

Acest SAU la matematică se traduce prin ADUNARE.

Numărul de submulțimi de un element este combinări de 6 (numărul de elemente ale mulțimii A) luate câte 1.

Numărul de submulțimi de 2 elemente este combinări de 6 luate câte 2.

Numărul de submulțimi de 3 elemente este combinări de 6 luate câte 3.

Numărul de cazuri favorabile este deci:

$C_6^1+C_6^2+C_6^3=6+15+20=41.$

Deci probabilitatea este 41/64.

Simplu, nu ? :-))).

Green eyes.