Question

Care este probabilitatea ca, alegand un nr. nat. de 3 cifre, suma cifrelor sale sa fie divizibila cu 11?

Answer 1

Salut,

Numerele naturale de 3 cifre care au suma cifrelor egală cu 11 sunt:

119, 128, 137, 146, 155, 164, 173, 182, 191, deci sunt 9 numere;

209, 218, 227, 236, 245, 254, 263, 272, 281, 290, deci sunt 10 numere;

308, 317, 326, 335, 344, 353, 362, 371, 380, deci sunt 9 numere;

407, 416, 425, 434, 443, 452, 461, 470, deci sunt 8 numere;

506, 515, 524, 533, 542, 551, 560, deci sunt 7 numere;

605, 614, 623, 632, 641, 650, deci sunt 6 numere;

704, 713, 722, 731, 740, deci sunt 5 numere;

803, 812, 821, 830, deci sunt 4 numere;

902, 911, 920, deci sunt 3 numere.

În total ar fi: 9 + 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 = 61 de numere.

Numărul de cazuri favorabile Nf este deci Nf = 61.

Numărul de cazuri posibile este numărul de numere naturale de 3 cifre, adică 999 -- 100 + 1 = 900, deci Np = 900.

Probabilitatea este deci:

$P=\dfrac{N_f}{N_P}=\dfrac{61}{900},\ deci\ P=\dfrac{61}{900}.$

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.