Question

Care este probabilitatea ca inlocui la intamplare pe x cu o cifra numarul 3x4 sa die divizibil cu 2 Dar cu 3 Dar cu 9

Answer 1

Salut,

Probabilitatea este raportul dintre Ncf - numărul cazurilor favorabile şi Ncp, numărul cazurilor posibile.

Avem de calculat deci P1, P2, P3 (vezi enunţul).

Ncp1 = Ncp2 = Ncp3 = 10, pentru că cifra "x" poate lua teoretic valorile 0, 1, 2, ... 9.

Ncf1 = 10, pentru că orice valoare i-am da lui "x" numărul 3x4 este întotdeauna divizibul cu 2, pentru că ultima lui cifră este 4, care este multiplu de 2.

Deci P1 = Ncf1 / Ncp1 = 10 / 10, deci P1 = 1.

Pentru ca 3x4 să fie divizibil cu 3, trebuie ca suma 3+x+4, adică x+7 să fie divizibilă cu 3. Din cele 10 valori ale lui "x" numai următoarele 3 sunt favorabile: 2, 5 şi 8, deci  Ncf2 = 3.

P2 = Ncf2 / Ncp2 = 3/10, deci P2 = 3/10.

Pentru ca 3x4 să fie divizibil cu 9, trebuie ca suma 3+x+4, adică x+7 să fie divizibilă cu 9. Din cele 10 valori ale lui "x" numai valoarea 2 convine, deci Ncf3 = 1.

P1 = Ncf3 / Ncp3 = 1/10, deci P3 = 1/10.

Mulţumită :-) ?

Green eyes.