Question

Care este probabilitatea de a obtine cel putin o data fata cu un numar mai mare decat 2 cand aruncam un zar de trei ori ?

Answer 1

nr. cazuri favorabile=[3,4,5,6]⇒4;
nr. cazuri posibile=6;
⇒P=nr. cazuri favorabile/nr. cazuri posibile
⇒P=4/6=2/3=66,[6][la suta];

Answer 2

METODA 1
Se aplica schema bilei revenite
Probabilitatea de a obtine o fata mai mare ca 2 la aruncarea unui zar este p=4/6=2/3
Iar probabilitatea de a obtine o fata mai mica sau egala cu 2 este q=1/3
Se considera polinomul (px+q)^3
Probabilitatea ca aruncand de trei ori sa obtinem cel putin o data o fata mai mare ca 2 suma probabilitatilor de a obtine o data, de doua ori, respectiv de 3 ori, adica suma coeficientilor lui x,x²,x³ din dezvoltarea binomiala de mai sus;
$C_3^1(\frac{2}{3})^1(\frac{1}{3})^2+C_3^2(\frac{2}{3})^2(\frac{1}{3})^1+C_3^3(\frac{2}{3})^3(\frac{1}{3})^0$
Efectueaza tu calculele
METODA 2
Se calculeaza probabilitatea ca sa cada la toate aruncarile mai mic sau egal cu 2 adica:
q=1/2*1./2*1/2=1/8
Si probabilitatea cautata eeste 1-q=7/8
Metoda 2 e mult mai simpla da mi-a venit mai greu ideea.