Question

care este raspunsul.​

Answer 1

Răspuns:

3. a = 20  b = 40  c = 30  d = 20

4. Aria = 50√3 cm²

Explicație pas cu pas:

3.  a+b+c+d = 110

b = 2a

c = (a+b)/2. Înlocuim pe b cu 2a și obținem c = 3a/2

d=2(b-c) = 2(2a-3a/2) = 4a-3a ⇒ d=a

Înlocuim pe b, c și d cu valorile calculate mai sus și obținem

a+2a+3a/2+a = 110

4a+3a/2 = 110

11a = 220 ⇒ a = 20

b = 2a

b = 40

c = 3a/2

c = 30

d = a = 20

4.

A/6 = B/2 = C/4 = k  ⇒ A=6k; B=2k și C=4k

Suma unghiurilor unui triunghi este 180

A+B+C = 180 ⇒ 6k+2k+4k = 180

12k = 180 ⇒ k=15

A=6k = 90°

B=2k = 30°

C=4k = 60°

BC este ipotenuza și este egală cu 20 cm

AC este cateta care se opune unghiului de 30° ⇒ AC = 10 cm

Cu teorema lui Pitagora aflăm pe AB: AB² = 400 - 100 = 300

AB = 10√3

Aria = (AB *AC)/2 = (10√3 * 10)/2 = 50√3 cm²