Matematică, întrebare adresată de capra, 9 ani în urmă

care este restul impartirii lui 10 la puterea 1011 la 81


Utilizator anonim: 10^1001=10^3*10^1008=10^3*(10^252)^4; 81=3^4
capra: ceeste semnul ala ca v intors
Utilizator anonim: rezulta: 10^3*(10^252)^4:3^4=10^3*(10^252/3)^4; semnul acela este la putere.
capra: ok
Utilizator anonim: Ramane sa aflam restul impartirii lui 10^253 la 3: 1) Un nr se divide cu 3 daca suma cifrelor sale este divizibila cu 3.
capra: da
capra: vine 10 la puterea 84
Utilizator anonim: 2) Restul impartirii unui nr la 3 este egal cu restul impartirii sumei cifrelor sale la 3.
Utilizator anonim: nu vine nimic :))) acolo ai 10 la o putere impartit la o cifra, adica la 3! 10 la 253 este de forma 10000...00=9999....99+1 unde cifra 9 este de 253 de ori; dar numarul 9999....99 e divizibil cu 3, deci restul e 1; am facut mult mai larg ca sa poti intelege. Oricum astea sunt exercitii de GM sau de olimpiada, nu de nivel mediu.
capra: mersi mult de tot

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Utilizator anonim
0
10^{1011}:81= 10^{3}* 10^{1008}:81= 10^{3}*  (10^{252}) ^{4}: 3^{4}= 10^{3}*  ( \frac{ 10^{252} }{3})^{4}
Un numar se divide cu 3 daca suma cifrelor sale se divide cu 3. Restul impartirii unui nr la 3 este egal cu restul impartirii sumei cifrelor sale la 3. Trebuie sa aflam restul impartirii lui  10^{252} la 3.
10^{252}=10000...00=9999....99+1 unde 9 se repeta de 252 ori; acesta este divizibil cu 3; rezulta ca restul impartirii este 1.
Alte întrebări interesante