Question

care este restul împărțirii nr.:
a= 1+2×3+4×5×6+7×8×9×10+....+2018×2019×2020×2021×2022×.../La 24​

Answer 1

Răspuns:

7

Explicație pas cu pas:

24=2^3*3

incepand de la al treilea termen avem produs de cel putin 3 factori numere naturale consecutive.  deci cel putin unul este divizibil cel putin cu 3  (****)

termenii, incpand  4*5*6 inclusiv, sunt produsede cel putin 3 factori in care primul este divizibil cu 2³, iar urmatorii, avand cel putin 4 factori numere succesive, cel putin 1 dintre acestea este divizibil cu 4 si cel putin inca unul este par, deci divizibil cu 2

deci singurii termeni care nu sunt divizibuili cu 3 si cu2³  sunt primii 2 termeni

1+2*3=7, care dau si restul la impartirea cu 24

***** e o gluma matematica celebra...nu o spun aici..dar poate o stiti destui  (cu poetul, fizicianul si matematicianul, cum vedeau...realitatea)