Care este restul impartirii numarului A=2015^4 * 4^2015 la 9?
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Formulă:
(a+b)ⁿ = Mₐ + bⁿ
Mₐ - inseamnă multiplu de a.
Rezolvare:
A = 2015⁴ • 4²⁰¹⁵
A = (2016 - 1)⁴ • 4²⁰¹³ • 4²
A = [M₂₀₁₆ + (-1)⁴] • (4³)⁶⁷¹ • 4²
A = [M₉ + 1] • 64⁶⁷¹ • 16
A = M₉ + (63+1)⁶⁷¹ • 16
A = M₉ + [M₆₃ + 1⁶⁷¹] • 16
A = M₉ + [M₉ + 1]•16
A = M₉ + M₉ + 9 + 7
A = M₉ + M₉ + M₉ + 7
A = M₉ + 7
⇒ Restul împărțirii este 7.
Alte întrebări interesante
Arte,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă