Question

Care este rezultatul calculului: 1 : (1+radical din 2) +1:(radical din 2 +radical din 3) +..........+1 (radical din 2017 +radical din 2018

Answer 1

se rationalizeaza numitorii fractiilor cu conjugata  .adica prima se amplifica cu 1-√2,a 2a cu √2-√3.....iar ultima cu √2017-√2018
la numitori vom avea -1 la toate deoarece se foloseste formula (a+b)(a-b)=a²-b²
deci vom avea (1-√2+√2-√3+√4........+√2017-√2018)supra (-1)
se observa ca in paranteza se reduc termenii,ramanand numai 1-√2018 pe care il impartim la (-1) si rezultatul va fi √2018-1
sper ca ai inteles !