Question

Care este rezultatul calculului 4+8+12+...+52-2-6-10-...-50?

Answer 1

4+8+12+...+52-(2+6+10+....+50)= 4(1+2+3+....+13)-2(1+3+5+.....+25) 
Putem rezolva fiecare suma din paranteza daca vrem prima fiind suma lui gauss iar a doua ne ar da 13 la puterea 2 dar putem mai usor sa scadem termen cu termen stiind ca in prima sunt 13 termeni iar in a doua 25:2=12 rest 1 =13 termeni. Vom avea: 2(2+4+6+....+26)-2(1+3+5+...+25)=2(2-1+4-3+6-5+.....+26-25)=2(1+1+1+....) (in paranteza fiind 13 de 1.)=2 x 13 = 26.