Question

Care este rezultatul sumei :

9+99+999+9999+99999=??

Vreau rezolvare cu Suma lui Gaoss :)

Si daca se poate, suma: 9+99+999+..+99..99= (tot prin Suma lui Gaoss
9 de 1998 ori

Answer 1

suma lui Gauss+1+2+3+.....+n
formula de rezolvare: n(n+1)/2 unde n este ultimul termen al sirului

9+99+999+9999+99999=9(1+11+111+1111+11111)=9[
1+(10+1)+(100+10+1)+(1000+100+10+1)+(10000+1000+100+10+1)]
=9[10000*1 + 1000*2+ 100*3.+10*4+1*5)
=9*(10000+2000+300+40+5)
9*(12000+345)=12345*9=111105

e o progresie geometrica:  $=(10 ^{n} -1)/9$