Question

care este solutia ecuatiei:log in baza 3 din (x la puterea 2-4x+4)=2​

Answer 1

Răspuns:

x₁ = 5  x₂ = -1

Explicație pas cu pas:

log₃ (x²-4x+4) = 2 este echivalentă cu 3² = x²-4x+4 (asta este din definiția logaritmului, te rog să verifici dacă nu înțelegi).

Avem așadar ecuația de gradul 2:  x²-4x+4-9 = 0, adică x²-4x-5 = 0

Δ = 4²-4×(-5) = 16+20 = 36. Δ ≥0, deci avem soluții. Acestea sunt:

x₁ = [-(-4) + $\sqrt{36}$)]/2 = (4+6)/2 = 5

x₂ = [-(-4) - $\sqrt{36}$)]/2 = (4-6)/2 = -1