Question

care este soluția inecuatiei 2^(x^4)+2^(x^2-1)<=3?

Answer 1

2^x^4 +2^x²/2≤3

2*2^x^4+2^x² ≤3

pt x>0, x² si x^4, si 2^x^4 crescatoare si 2^x² (exponentiale cu baza .1) crescatoare injective
suma este si ea strict crescatioare,injectiva
atinge valoarea 3 doar pt x=1
intr-adevar
2*2^1+2^1=2+1=3
functia fiind stric crescatoare
daca x1<x2 si f(x1) <f(x2)
deci de fapt, pt x>0 avem
 x∈(0;1]

verificare pt x=0
2+1/2=2,5≤3 verifica

f(x) =f(-x) 
functia este para
deci si intervalul [-1;0) verifica
 S=[-1;0)∪{0}∪(0;1]=[-1;1]