Question

Care este soluția sistemului:
3^2x-2^y=725
3^x-2^y/2=25 ?

Answer 1

Voi nota 3ˣ = a si 2^y= b
Deci a² - b = 725 si a - √b = 25⇒ a = 25+ √b
Inlocuim in prima relatie :   (25+ √b)² - b = 725 ⇒
625 + 50√b + b - b = 725
50√b= 100 ⇒
√b= 2 ⇒ b = 4

Stiind ca √b = 2, inlocuim in relatia :a - √b = 25 ⇒  a - 2 = 25 ⇒ a = 27

a = 27 ⇒ 3ˣ = 27 ⇒ 3ˣ = 3³ ⇒x = 3
b = 4 ⇒ 2^y = 2² ⇒ y = 2