care este suma tuturor numerelor naturale impare de 2cifre
marchez ca cel mai bun + 20 p
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
11+13+15+...+99=11+(11+2)+(11+4)+...+(11+88)=
=(11+2*0)+(11+2*1)+(11+2*2)+...+(11+2*44)=45*11+2(1+2+3+...+44)=
=45*11+44*45=45*55=2475
Altfel:
1+3+5+.....+(2n-1)=n^2
1+3+5+...+99=50^2
1+3+...+9=5^2
11+13+...+99=50^2-5^2=2475
=(11+2*0)+(11+2*1)+(11+2*2)+...+(11+2*44)=45*11+2(1+2+3+...+44)=
=45*11+44*45=45*55=2475
Altfel:
1+3+5+.....+(2n-1)=n^2
1+3+5+...+99=50^2
1+3+...+9=5^2
11+13+...+99=50^2-5^2=2475
mariabutnaru:
* ?
* este inmultire, pentru a intelege mai usor poti sa le grupezi cate 2 (primul cu ultimul, al doilea cu penultimul ....) incat adunate = 110 => 11 + 99, 13 + 97 .... 53 + 57si ramane 55 singur. Suma = 110*22+55=2475. Sunt 45 de numere impare, numarul 55 ramane negrupat si ai 22 de perechi).
Multumesc
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă