Question

care este ultima cifra a lui n din suma 125 la puterea 100 + 49 la puterea 81+ 37 la puterea 102

Answer 1

9
adică:
125 la puterea 0+ 49 la puterea 1+ 37 la puterea a 2 a=1+49+1369=1419
deci: ultima cifră a sumei este 9

Answer 2

Notez cu U(n) = ultima cifra a nr n.
U(125 la puterea 100) = U(5) = 5 deoarece 5 la orice putere da ca ultima cifra tot 5
U(49 la puterea 81) = 9 deoarece 81 = 9 · 9 si 9 la putere para da ca ultima cifra 1
iar la putere impara da 9.
U(37 la puterea 102) = U(37 la puterea 51 · 2) = 9, deoarece 7 la puterea a 50
este tot 7, 7 la puterea 1 este 7 , iar 7 la a 2a este 49.
U(125 la puterea 100 + 49 la puterea 81 + 37 la puterea 102) = U(5 + 9 + 9) = U(23) = 3.