Question

Care este ultima cifra a numarului natural 2^2017.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

ultima cifră a puterilor cifrei 2 se repetă la fiecare 4 puteri consecutive:

2017 = 4×504 + 1

$u({2}^{2017}) = u({2}^{4 \cdot 504 + 1}) = u({2}^{4 \cdot 504} \cdot 2) = u(2) = 2$

Answer 2

folosim regula ultimei cifre:

uc inseamna ultima cifra, 4k inseamna multiplu al lui 4, 4k+1 = multiplu de 4 +1, etc.

uc (2^(4k)) = 6

uc (2^(4k+1)) = 2

uc (2^(4k+2)) = 4

uc (2^(4k+3)) = 8

in cazul nostru, 2017 = 504 × 4 + 1, deci uc (2^2017) = 2.