Question

Care este ultima cifra a numarului x=12 la puterea 33+13 la puterea 22+15 la puterea 2233

Answer 1

Răspuns

6

Explicație pas cu pas:

...2^1 = ...2

...2^2 = ....4

....2^3 = ....8

....2^4 = ....6

....2^5 = ....2

deci pentru un numar terminat in 2 ultima cifra se repeta dupa un grup de 4

33 = 8 x 4 + 1

12^33 se termina in 2

..3^1 =...3

..3^2 =...9

..3^3 =...7

..3^4 =...1

..3^5 =...3

deci pentru un numar terminat in 3 ultima cifra se repeta dupa un grup de 4

22 = 5 x 4 + 2

13^22 se termina in 9

un numar terminat in 5 se termina in 5 la orice putere

12^22 + 13^22 + 15^2233 = ....2 + ....9 + ....5 = ....6